瀏覽次數：
雙軸振(zhen)動器工作原理(li)介紹
設滑(hua)(hua)(hua)塊質量=0.偏(pian)疼(teng)塊質量=M,對質心的滾動(dong)慣量=J.初始狀況為(wei)：滑(hua)(hua)(hua)塊的速(su)度(du)(du)=V0，偏(pian)疼(teng)塊的角(jiao)(jiao)速(su)度(du)(du)=ω0.滑(hua)(hua)(hua)塊受(shou)沖量LY和(he)LX.LY已知(zhi)，LX未知(zhi)。沖擊(ji)后(hou)，滑(hua)(hua)(hua)塊的速(su)度(du)(du)=V,偏(pian)疼(teng)塊的角(jiao)(jiao)速(su)度(du)(du)=ω。求(qiu)滑(hua)(hua)(hua)塊的加速(su)度(du)(du)a和(he)偏(pian)疼(teng)塊的角(jiao)(jiao)加速(su)度(du)(du)ε。滑(hua)(hua)(hua)塊受(shou)的是雙面約束。不(bu)計(ji)沖突。
沖擊后：
偏疼塊質心的鉛(qian)垂(chui)速度VY=V+ω*R*COS(Q)，其水平速度VX=-ω*R*SIN(Q)，則鉛(qian)垂(chui)方向的動量改變(bian)量=((V-VO+(ω-ω0)*R*COS(Q))*M=LY,水平方向的動量改變(bian)量=-M*(ω-ω0)*R*SIN(Q)=LX.令V-V0=△V,ω-ω0=△ω。得以下方程(cheng)：
1.LY=M*(△V+△ω*R*COS(Q))
2.LX=-M*△ω*R*SIN(Q)
使用沖(chong)量矩定理得：
3.-LY*R*COS(Q)+LX*R*SIN(Q)=△ω*J.解得：
  4.△ω=-LY*R*COS(Q)/(M*(R*SIN(Q))^2+J)
  5.△V=LY*(M*R^2+J)/M/(M*(R*SIN(Q))^2+J)
將以上兩(liang)方(fang)程(cheng)兩(liang)邊同除以沖擊作(zuo)(zuo)用時刻(ke)△t,并注意(yi)到△ω/△t是(shi)角(jiao)(jiao)加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)ε，△V/△t是(shi)加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)a，LY/△t是(shi)均(jun)勻(yun)作(zuo)(zuo)用力P，可(ke)知加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)a與P成(cheng)正(zheng)比，方(fang)向(xiang)(xiang)由P*COS(Q)確(que)認(ren);角(jiao)(jiao)加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)ε與P成(cheng)正(zheng)比，方(fang)向(xiang)(xiang)由-P*COS(Q)確(que)認(ren)。加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)、角(jiao)(jiao)加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)與ω0、V0無關。咱們(men)把角(jiao)(jiao)加(jia)速(su)(su)(su)度(du)(du)寫成(cheng)ε=-P*COS(Q)*W,W是(shi)正(zheng)數(shu)。令滑塊的(de)(de)質量=G,偏疼塊的(de)(de)角(jiao)(jiao)速(su)(su)(su)度(du)(du)=ω，滑塊質心的(de)(de)位移=Y.因為鉛(qian)垂方(fang)向(xiang)(xiang)沒(mei)有其它(ta)外力的(de)(de)作(zuo)(zuo)用，故(gu)體(ti)系沿鉛(qian)垂方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)動(dong)量不變。即：G*Y+M*(Y+R*SIN(ωt)=常數(shu)。微分兩(liang)次得：G*Y``+M*Y``-M*R*ω^2*SIN(ωt)=0，所以Y``=M*R*ω^2*SIN(ωt)/(G+M)。則G受的(de)(de)力=G*Y``.那么(me)，偏疼塊受的(de)(de)鉛(qian)垂方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)力P=-G*Y``.它(ta)與偏疼塊質心沿鉛(qian)垂方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)相對于(yu)滑塊的(de)(de)位移R*SIN(ωt)反(fan)相。使用前面(mian)的(de)(de)定(ding)論，
偏(pian)疼(teng)塊(kuai)的(de)(de)(de)角(jiao)加(jia)速(su)度(du)(du)ε=G*Y``*R*COS(ωt)/((M*(R*SIN(ωt))^2+J)=Y``*COS(ωt)*W.其中W>0。若0<ωt<π，所以(yi)(yi)y``>0.若0<ωt<π>0,所以(yi)(yi)ε>0;若π/2<ωt<π，因為(wei)COS(ωt)<0,所以(yi)(yi)ε<0.這個(ge)模型中，Q1和Q2很接近。咱們僅研(yan)究體系沿鉛垂方向的(de)(de)(de)運動。根據(ju)前(qian)面的(de)(de)(de)敘說，G有一個(ge)加(jia)速(su)度(du)(du)Y``,左(zuo)邊偏(pian)疼(teng)塊(kuai)的(de)(de)(de)角(jiao)加(jia)速(su)度(du)(du)ε1=Y``*COS(Q1)*W,右邊偏(pian)疼(teng)塊(kuai)的(de)(de)(de)角(jiao)加(jia)速(su)度(du)(du)ε2=Y``*COS(Q2)*W.在象(xiang)限(xian)，Y``、COS(Q1)、COS(Q2)均>=0，如果(guo)Q1COS(Q2)。所以(yi)(yi)，ε1>ε2，角(jiao)位移小的(de)(de)(de)偏(pian)疼(teng)塊(kuai)會(hui)以(yi)(yi)較大的(de)(de)(de)角(jiao)加(jia)速(su)度(du)(du)去追逐另一個(ge)偏(pian)疼(teng)塊(kuai)，從(cong)而使(shi)Q2-Q1減小。在第二象(xiang)限(xian)，Y``>=0，COS(Q1)、COS(Q2)均<0.兩個(ge)偏(pian)疼(teng)塊(kuai)的(de)(de)(de)角(jiao)加(jia)速(su)度(du)(du)都<0.如果(guo)q1>Q2，則COS(Q1)振動電機(ji)自同步現象(xiang)的(de)(de)(de)簡單(dan)解(jie)釋。以(yi)(yi)上評論均掃除(chu)重力的(de)(de)(de)作用。
以上(shang)咱們僅評論了(le)(le)偏疼塊沿(yan)鉛垂(chui)方(fang)(fang)向的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)，因此使(shi)用了(le)(le)滑(hua)塊滑(hua)道的(de)(de)方(fang)(fang)法。如(ru)果M能夠沿(yan)任何(he)方(fang)(fang)向運(yun)(yun)動(dong)，能夠用以下方(fang)(fang)法處(chu)理(li)。兩個(ge)偏疼塊對M有一個(ge)合(he)(he)力(li)，這合(he)(he)力(li)并(bing)非沿(yan)鉛垂(chui)方(fang)(fang)向。再設立一個(ge)滑(hua)道，此滑(hua)道沿(yan)合(he)(he)力(li)方(fang)(fang)向，這樣，問(wen)題就與上(shang)一個(ge)問(wen)題相同了(le)(le)。因此有相同的(de)(de)定論。
以上評論(lun)沒有涉及M的滾動，這留待以后評論(lun)。
Copyright(C)
